ТОЧНАЯ МАСШТАБНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ В ЭПОХУ НАЧАЛА БОЛЬШОГО ВЗРЫВА КАК ПРОБЛЕМА ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ

Полный текст

В работах автора [1; 2] была сформулирована гипотеза о том, что Большой взрыв явился следствием спонтанного нарушения масштабной симметрии в той реальности, которая имела место в момент Большого взрыва (так как понятие «ранее», по-видимому, неприменимо к моменту начала физического времени). Основанием для формулировки данной гипотезы является предложенная Е. Харрисоном и Я.Б. Зельдовичем [3; 4] идея о масштабной инвариантности ранней Вселенной для расчета начальной части спектра первичных флуктуаций плотности материи (плато Харрисона-Зельдовича, рис. 1). Предположение Е. Харрисона и Я.Б. Зельдовича было частично подтверждено наблюдениями WAMP температурной неоднородности реликтового излучения (рис. 2). Также гипотеза Харрисона-Зельдовича подтверждается последними данными лаборатории PLANK, согласно которым измеренный спектральный индекс скалярных возмущений равен , в то время как для спектра Харрисона-Зельдовича этот параметр в точности равен единице: Это говорит о том, что реальный спектр возмущений почти совпадает со спектром Харрисона-Зельдовича. Рис. 1. Теоретический спектр анизотропии реликтового излучения в соответствии с предсказанием стандартной модели [5]. Виден выход на плато Харрисона-Зельдовича Рис. 2. Спектр анизотропии реликтового излучения по данным WAMP. Виден выход на плато Харрисона-Зельдовича со стороны малых l: сплошная линия соответствует теоретической модели, точки - наблюдательные данные На основании изложенного можно высказать предположение, что эволюция Вселенной после Большого взрыва (в период инфляции и несколько позднее) происходила в пространстве со слабо нарушенной масштабной инвариантностью, которая затем, по мере рождения элементарных частиц с ненулевой массой покоя, оказалась сильно нарушенной. Концепция о точной масштабной симметрии в эпоху начала Большого взрыва представляет собой вызов современным представлениям фундаментальной физики в математическом, физическом, космологическом, квантово-механическом и метафизическом аспектах. Математический аспект проблемы связан с тем, что, согласно гипотезе автора, Большой взрыв произошел в результате спонтанного топологического перехода от нехаусдорфова топологического пространства (в котором отсутствует понятие расстояния и поэтому имеет место точная масштабная инвариантность) к пространству, в котором справедлива аксиома отделимости Хаусдорфа и поэтому имеет математический смысл понятие расстояния. Аксиома отделимости Хаусдорфа означает следующее: Можно выбрать такие окрестности двух различных точек топологического пространства, что их пересечение будет пустым множеством. Очевидно, что если расстояния существуют, то данная аксиома выполняется. И наоборот, в нехаусдорфовых топологических пространствах нельзя ввести понятия расстояния. Все точки такого пространства оказываются одинаково близкими друг другу. Как указывалось в [1; 2], в нехаусдорфовых пространствах, ввиду отсутствия расстояний, активность может проявляться не в виде пространственно-временной причинности, а только в виде математических и логических смысловых взаимосвязей. Поэтому необходимо развивать математический аппарат нехаусдорфовых пространств в применении к фундаментальной физике в плане описания динамики в этих пространствах на языке операций абстрактной математики в ситуации, в которой пространство-время не является многообразием в физическом смысле. Следует отметить, что идея о связи физических законов с первичной математической активностью разрабатывалась ранее. Укажем на работы Ю.С. Владимирова по бинарной предгеометрии [7], на идею В.В. Кассандрова об алгебродинамике [8], а также на опубликованную недавно монографию А.П. Ефремова, подводящую итоги его прежних исследований, в которой указано на возникновение квантово-механического уравнения Шредингера из первоначальных математических закономерностей [9]. Физический аспект проблемы заключается в том, что фундаментальной группой инвариантности пространства-времени в эпоху инфляции является не группа Пуанкаре, а группа Пуанкаре-Вейля, в которой преобразования группы Пуанкаре дополнены преобразованиями подгруппы Вейля - растяжениями и сжатиями (дилатациями) пространства-времени. На этом пути была развита калибровочная теория группы Пуанкаре-Вейля [10-12]. В данной теории показано, что в этом случае в пространстве-времени индуцируется геометрическая структура пространства Картана-Вейля с кривизной и кручением, а также неметричностью вейлевского типа. Также было показано, что в этом случае возникает необходимость введения (в качестве дополнения к метрическому тензору) скалярного поля (поля Вейля-Дирака), градиент от которого определяет вейлевскую неметричность и которое совпадает по своим свойствам со скалярным полем, введенным Дираком [13]. Соответственно, динамика здесь представляет собой совместную динамику метрического поля и скалярного поля Вейля-Дирака в пространстве Картана-Вейля. Построенную таким образом теорию гравитации уместно назвать калибровочной теорией гравитации Пуанкаре-Вейля. Высказана гипотеза [14], что скалярное поле Вейля-Дирака на космологических масштабах совместно с космологической постоянной играет роль темной энергии, а на галактических масштабах в скоплениях галактик и локальных явлениях внутри галактик играет роль темной материи. В данной теории в пространстве-времени Картана-Вейля со скалярным полем Вейля-Дирака найдено сферически-симметричное решение [15; 16], на основании которого предложено возможное объяснение одной из обнаруженных аномалий движения тел в Солнечной системе, а именно пролетной аномалии (см. [17]). Также найдено аксиально-симметричное решение [18], на основе которого получено возможное объяснение одной из аномалий движения тел в Галактике, а именно наблюдаемого плоского вида ротационных кривых спиральных галактик. Космологический аспект проблемы заключается в найденном решении для эпохи инфляции [19; 20]. Данный результат представляет собой возможное решение известной «проблемы космологической постоянной» [21]. Данная проблема представляет собой одну из важных проблем современной фундаментальной физики и состоит в огромном различии на 120 порядков между значением энергии физического вакуума (темной энергии, описываемой космологической постоянной) в начальной стадии эволюции Вселенной (которое определяется на основании квантовой теории поля) и ее значением, определяемым на основании современных наблюдательных данных. Была высказана гипотеза [22; 23], что решением проблемы космологической постоянной может быть экспоненциальное уменьшение эффективной космологической постоянной в ранней Вселенной: затем на основе геометрии Картана-Вейля было показано, что подобное уменьшение может быть следствием динамики гравитационного поля и скалярного поля Вейля-Дирака в сверхранней Вселенной [24; 25]. Окончательное решение проблемы было предъявлено в докладе на конференции PIRT-2019 [19; 20]. Полученное решение описывает как экспоненциальное увеличение масштабного фактора , так и экспоненциальное уменьшение скалярного поля Вейля-Дирака и тем самым эффективной космологической постоянной до ее современного значения (рис. 3 и 4). Квантово-механический аспект рассматриваемой проблемы связан с попыткой осмысления таких парадоксальных явлений квантовой механики, как мгновенный коллапс волновой функции при измерении, а также существование нелокальности квантово-механических процессов, объясняющее явление квантовой телепортации [26]. Рис. 3. Поведение и при малых t Рис. 4. и при больших t Связь указанных квантово-механических явлений с проблемой, обсуждаемой в данной статье, следующая. Предлагается радикальный пересмотр описания пространства-времени, согласно которому фундаментальной группой пространства-времени является не группа Пуанкаре, а группа Пуанкаре-Вейля с сильно нарушенной масштабной инвариантностью. Свойства пространства со спонтанно нарушенной Пуанкаре-Вейля симметрией отличаются от свойств пространства с чисто Пуанкаре симметрией, следовательно, и описания физических явлений в этих пространствах также должны отличаться. Здесь можно провести аналогию с теорией хромодинамики, которая представляет собой теорию со спонтанно нарушенной унитарной симметрией. Причем математическая структура теории, отражающая свойства сильных взаимодействий, основана на понятиях и аппарате точной симметрии, а на наблюдаемые проявления оказывает воздействие мера нарушения этой точной симметрии. Аналогично можно предположить, что точная масштабная симметрия (в меру ее спонтанного нарушения) проявляет себя, прежде всего, на микроскопическом квантово-механическом уровне в виде независимости некоторых явлений от пространственно-временных расстояний. Нам представляется, что именно в этом лежит объяснение обнаруженной нелокальности квантово-механических явлений. Надо надеяться, что дальнейшее изучение данной гипотезы может привести к более углубленному пониманию существа квантовой механики. В настоящее время обсуждается возможное проявление нелокальности также и в макроскопических явлениях [27]. Возможно, что подобные проявления нелокальности, если они существуют, также имеют свое объяснение в нарушенной Пуанкаре-Вейля симметрии пространства-времени. Метафизический аспект проблемы изложен в [1; 2], где был предложен один из возможных сценариев примирения материалистического научного описания природы с объективно-идеалистическим пониманием реальности.

Об авторах

Борис Николаевич Фролов

Московский педагогический государственный университет

доктор физико-математических наук, профессор Российская Федерация, 119991, Москва, ул. Малая Пироговская, 1, стр. 1

Список литературы