ПРИНЦИП МАХА И ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Полный текст

Введение Принцип Маха (ПМ) - принцип, согласно которому инертные свойства материальных тел, то есть свойство тел оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии сил, определяются всей материей Вселенной. ПМ - это в каком-то смысле символ глубины нашего понимания и знания самых фундаментальных законов нашего мира. Согласно ПМ инертные свойства материального физического тела определяются всеми остальными материальными физическими телами Вселенной, то есть источником инерции является ускорение a не относительно абсолютного пространства, как у Ньютона, а относительно системы отсчёта, связанной «с небом неподвижных звезд», масса которых является источником инерции. В механике Ньютона и специальной теории относительности (СТО), напротив, считается, что инертные свойства тел, например масса, не зависят от наличия или отсутствия других тел. В общей теории относительности (ОТО) от окружающей материи, которая соответствующим образом изменяет метрические свойства пространства-времени, зависят и свойства локально инерциальных систем отсчёта, относительно которых и определяются инертные свойства тел, что в современной физике считается реализацией ПМ. Дж. Уилер в своей статье «Принцип Маха как граничное условие для уравнений Эйнштейна» удивляется: «Но каким образом звезды, находящиеся от нас на расстоянии 109-1010 световых лет, могут реагировать на ускорение пробной частицы, происходящее в данный момент и здесь, так, чтобы они успевали в тот же самый момент времени оказать обратное действие на пробную частицу?» [5. С. 471]. Действительно, каким образом материя Вселенной влияет, и влияет ли, на каждое физическое тело, например на протон или электрон? До настоящего времени нет ответа на эти вопросы. В ходе данного исследования обнаружилась прямо-таки органическая взаимосвязь ПМ, ПО, ПЭ, отделить которые друг от друга не представляется возможным. 1. Принцип Маха в ОТО «Физическое время и пространство суть особые зависимости физических элементов друг от друга...» [6. С. 432]. В 1918 году А. Эйнштейн в статье «Принципиальное содержание общей теории относительности», впервые применив термин «принцип Маха», заявил, что общая теория относительности (ОТО) «покоится на трех основных положениях, которые ни в какой степени не зависят друг от друга»: «а) Принцип относительности: законы природы являются лишь высказываниями о пространственно-временных совпадениях; <…> б) Принцип эквивалентности: инерция и тяжесть тождественны; …симметричный “фундаментальный тензор” (gμν) определяет метрические свойства пространства, движение тел по инерции в нем, а также и действие гравитации. Описываемое фундаментальным тензором состояние пространства мы будем обозначать как “G-поле” в) Принцип Маха: G-поле полностью определено массами тел. Масса и энергия, согласно следствиям специальной теории относительности, представляют собой одно и то же» [1. Т. 1. С. 613]. ПО, объединённый с ПЭ, при распространении на ускоренные (неинерциальные) системы отсчёта, привели Эйнштейна к идее геометризации пространства-времени и созданию ОТО - современной теории тяготения. Но, к сожалению, на этом пути Эйнштейну не удалось «включить» в ОТО ПМ, и позже Эйнштейн отказался от ПМ: «По мнению Маха, в действительно рациональной теории инерция, подобно другим ньютоновским силам, должна происходить от взаимодействия масс. Это мнение я долго считал в принципе правильным. Но оно неявным образом предполагает, что теория, на которой все основано, должна принадлежать к тому же общему типу, что и ньютонова механика: основными понятиями в ней должны служить массы и взаимодействия между ними. Между 149 Метафизика, 2020, № 2 (36) image тем нетрудно видеть, что такая попытка решения не вяжется с духом теории поля» [1. Т. 4. С. 259]. Я.Б. Зельдович о ПМ: «Этот принцип сыграл большую эвристическую роль в создании Эйнштейном ОТО. Но после создания теории относительности выяснилось, что принципа Маха в ней не содержится... С этой точки зрения, каждое подтверждение теории относительности есть удар по принципу Маха» [7]. «...Система, связанная с реликтовым излучением, с общей массой далёкого вещества, действительно физически преимущественна, и она инерциальна в каждой точке. Может быть, это как-то можно трактовать в духе принципа Маха? Мы думаем, что этого делать нельзя. Прямолинейное применение принципа Маха в такой редакции ведёт к следующему. Раз выделена преимущественная система, то даже движение по инерции по отношению к ней (а необязательно с ускорением или вращением) должно вести к отличию в новой системе физических законов от законов в системе преимущественной. Но этого нет...» [8]. 2. Принцип Маха «Изолированные факты существуют только благодаря ограниченности наших чувств и наших умственных средств» [4. С. 236]. Эрнст Мах сформулировал свой принцип, критикуя механику Ньютона, в своей книге «Механика» [1] в 1896 году следующим образом: «Для меня вообще существует только относительное движение, и я не могу здесь допустить какую-нибудь разницу между движением вращательным и поступательным. Если тело вращается относительно неба неподвижных звезд, то развиваются центробежные силы, а если оно вращается относительно какого-нибудь другого тела, а не относительно неба неподвижных звезд, то таких центробежных сил нет. Я ничего не имею против того, чтобы первое вращение называли абсолютным, если только не забывают, что это означает ничто иное, как относительное вращение относительно неба неподвижных звезд. Можем ли мы удержать неподвижным сосуд с водой Ньютона, заставить вращаться небо неподвижных звезд и тогда доказать отсутствие центробежных сил? Опыт этот неосуществим… ибо оба случая чувственно не могут быть отличены друг от друга. Я считаю поэтому оба случая за один и тот же случай и различение Ньютона за иллюзию». «Я не принимал, что только отдаленные, а не также близкие массы принимают участие в определении скорости тела; я говорю только о влиянии, независимом от расстояния» [1. С. 202-203]. Идея, которую более чётко сформулировал Мах, зрела уже давно. Ещё Аристотель в своём сочинении «О небе» пришёл к выводу: «Небо… содержит в себе причину своего движения…» [9. С. 309]. И. Ньютон, опираясь на свой эксперимент с вращающимся ведром, считал: «Действующими причинами, из-за которых абсолютные и относительные движения различны между собою, являются центробежные силы, направленные от оси движения. При движении в круге только относительном эти силы не существуют» [10. С. 33]. 150 Никитин А.П. Принцип Маха и принцип относительности image По Ньютону: абсолютное пространство - это вместилище для материальных тел и возникновение центробежных сил относительно абсолютного пространства не зависит от наличия масс в этом пространстве, то есть центробежные силы будут возникать и в пустом пространстве. Английский философ Д. Беркли, критикуя абсолютное пространство Ньютона и, предвосхищая ПО и ПМ, писал: «6. …Бессмысленно считать тяжесть или силу принципом движения… <…> 34. …Причина существования тел является также причиной их движения... <…> 1. ...Мы не должны определять истинное место тела как часть абсолютного пространства, которую оно занимает, а истинное, или абсолютное, движение - как перемену истинного, или абсолютного места. Ибо всякое место относительно, так же как и всякое движение. …Если мы допустим, что другие тела уничтожены и, например, существует один лишь земной шар, тогда никакого движения нельзя будет себе представить. 2. Далее, представим, существование двух шаров и ничего телесного ещё, кроме них. Затем представим силы, приложенные каким-либо способом; и, что бы мы не понимали под приложением сил, круговое движение двух шаров вокруг общего центра не может быть постигнуто воображением. Теперь предположим, что сотворено небо с неподвижными звездами; и сразу же, через представление приближения шаров к разным частям этого неба, движение станет постижимым» [11]. Идея Маха «красной нитью» проходит почти через все работы А. Эйнштейна периода разработки ОТО, но в статье «Эрнст Мах» по случаю ухода из жизни Э. Маха в 1916 году, оценивая его выдающиеся заслуги перед наукой, Эйнштейн наиболее полно описывает вклад Маха в физику, сравнивая с позицией Ньютона по вопросам пространства, времени и механики. [2. Т. IV. С. 30-31]. 1. Принцип Маха в реляционной теории Ю.С. Владимирова Если причислить и ощущения пространства и времени к элементам, то все постоянства связей исчерпываются взаимной зависимостью элементов. Э. Мах. Познание и заблуждение [4. С. 273-274] Ю.С. Владимиров в статье «Реляционная концепция Лейбница-Маха» [3] пишет: «Реляционные идеи оказались особенно востребованными в самом начале ХХ века в период создания специальной теории относительности, а затем послужили важным стимулом для Эйнштейна при создании общей теории относительности. Он-то и предложил возвести в ранг принципа Маха необходимую ему часть реляционных взглядов Маха. Однако следует 151 Метафизика, 2020, № 2 (36) image подчеркнуть, что возведенное им в ранг принципа составляло лишь часть идей, отстаиваемых Махом. …В настоящее время следует четко сформулировать суть реляционной концепции (парадигмы, подхода) в виде трех неразрывно связанных друг с другом составляющих (аспектов): 1. реляционного подхода к природе пространства-времени; 2. описания физических взаимодействий на основе концепции дальнодействия (взамен концепции близкодействия); 3. признания обусловленности локальных свойств материальных объектов глобальными свойствами всего окружающего мира. Эйнштейн же возвел в ранг принципа Маха лишь третью составляющую, причем в усеченном виде, имея в виду обоснование лишь инерции физических тел». «Согласно реляционному подходу, пространство и время не являются самостоятельными сущностями, как это постулировалось И. Ньютоном, а представляют собой абстракцию от отношений между материальными объектами и событиями с их участием» [3. С. 73-74]. Ю.С. Владимиров в [3] пишет: «Взамен ньютоновой трактовки Мах предлагал… реляционное понимание природы пространства и времени: “…во временной зависимости выражаются простейшие непосредственные физические отношения. <…> В пространственных отношениях находит свое выражение посредственная физическая зависимость” [4. С. 417]. <…> И наконец, к четвертому препятствию следует отнести отсутствие понимания: какой вид физических взаимодействий является ответственным за реализацию принципа Маха, особенно его третьей составляющей» [3. С. 69-85]. 2. Принцип относительности Из истории науки известно, что гипотеза вращения Земли вокруг своей оси привела к рождению идеи относительности, когда почему-то мы, находясь на её поверхности, никак не наблюдаем этого вращения, а все другие небесные тела кажутся нам движущимися относительно Земли. Галилей в своей книге «Диалоги о двух системах мира» сформулировал этот принцип для классической механики: «Для предметов, захваченных равномерным движением, это последнее как бы не существует и проявляет своё действие на вещах, не принимающих в нём участия». И. Ньютон в своих «Математических началах натуральной философии» [10. Т. I. Следствие V] рассматривает движение тел в абсолютном пространстве: «Относительные движения друг по отношению к другу тел, заключённых в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли пространство, или движется равномерно и прямолинейно без вращения». Через три века после Галилея, который сформулировал ПО только для механических явлений, в 1895 году А. Пуанкаре в статье «К теории Лармора» формулирует ПО для всех явлений: «Невозможно обнаружить абсолютное движение материи, или, точнее, относительное движение весомой материи и эфира. Все, что можно сделать, - 152 Никитин А.П. Принцип Маха и принцип относительности image это выявить движение весомой материи относительно весомой материи». [12. С. 7]. В статье «Измерение времени» (1898 г.) А. Пуанкаре выдвигает гипотезу постоянства скорости света и условного характера понятия одновременности двух событий: «...принял скорость света постоянной и, в частности, одинаковой во всех направлениях. Это есть постулат» [12. С. 19]. В 1898-1904 годах А. Пуанкаре в своих работах [12] «Измерение времени», «Оптические явления в движущихся телах», «О принципе относительности пространства и движения», «Настоящее и будущее математической физики», задолго до Эйнштейна, сформулировал основные положения принципа относительности: «1. Абсолютного пространства не существует, мы знаем только относительные движения. 1. Не существует абсолютного времени. <…> 2. Мы не способны к непосредственному восприятию не только равенства двух промежутков времени, но и не можем быть уверенными в одновременности двух событий, происходящих в различных местах. 3. Наконец, сама наша евклидова геометрия - всего лишь своего рода условный язык. Таким образом, абсолютное пространство, абсолютное время, даже сама геометрия не имеют характера вещей, обусловливающих собой механику» [12. С. 23]. А. Пуанкаре в статье «О динамике электрона» (1905 г.) называет ПО «постулатом относительности Лоренца», а далее А. Эйнштейн в статье «К электродинамике движущихся тел» (1905 г.) переводит ПО из гипотезы в ранг фундаментального закона, о чём впоследствии Х.А. Лоренц написал в 1912 году: «Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он первый высказал принцип относительности в виде всеобщего строго и точно действующего закона» [12. С. 23]. В статье «Теория относительности» в 1915 году А. Эйнштейн пишет: «...физические явления зависят только от движений тел относительно друг друга, то есть что с физической точки зрения абсолютного движения не существует» [2. Т. 1. С. 412]. «Постулат о равноправии всех таких систем К и K', в которых не существует состояний движения, предпочтительных по сравнению с другими, мы будем называть “специальным принципом относительности”. <…> Теория Лоренца вызывает недоверие именно потому, что она, по-видимому, противоречит принципу относительности» [2. Т. 1. С. 413]. В Гибсоновской лекции, прочитанной в Университете Глазго в 1933 году, Эйнштейн сказал: «...если понятие скорости может иметь только относительный смысл, то почему ускорение, несмотря на это, должно оставаться абсолютным понятием?» [2. Т. 2. С. 403]. ОТО уравняло все системы координат, и инерциальные, и неинерциальные, но только с кинематической точки зрения. С энергетической точки зрения, если скорость и ускорение относительны, то относительным должен быть и энергогравитационный потенциал, равный квадрату скорости, и, обобщая, так же и энергия движения не может оставаться абсолютным понятием. 153 Метафизика, 2020, № 2 (36) image «…В однородном гравитационном поле все движения происходят точно так же, как в равномерно ускоренной системе координат в отсутствие поля тяготения» [2. Т. 2. С. 404]. «…Разумную теорию гравитации можно построить лишь в результате обобщения принципа относительности» [2. Т. 2. С. 405]. Предлагаем читателю самому ознакомиться с важным, на наш взгляд, для понимания возникновения ОТО, у истоков которой стоял Э. Мах, отрывкам из статьи Эйнштейна «Основы общей теории относительности» [2. Т. 1. С. 455-456]. Критикуя абсолютное движение в абсолютном пространстве в теории Ньютона Мах писал: «Вряд ли есть необходимость заметить здесь, что и в приведенных здесь рассуждениях Ньютон изменяет своему намерению исследовать только фактическое. Об абсолютном пространстве и абсолютном движении никто ничего сказать не может, это чисто абстрактные вещи, которые на опыте обнаружены быть не могут. Все наши основные принципы механики представляют собою… данные опыта об относительных положениях и движениях тел» [1]. В статье «Эфир и теория относительности» (1920 г.) А. Эйнштейн рассматривает ПМ в соотношении с «эфиром» и общей теорией относительности: «Правда, Мах пытался избежать необходимости принимать за реально существующее нечто недоступное наблюдению... Но инерция в случае ускорения относительно далеких масс предполагает прямое действие на расстоянии». «Естественно, что большим шагом вперед было бы объединение в одну общую картину гравитационного и электромагнитного полей. Тогда была бы достойно завершена эпоха теоретической физики, начатая Фарадеем и Максвеллом» [2. С. 689]. ПМ предполагает дальнодействие, но, находясь в тупике, возникает парадоксальная мысль: искать причину инерции не в далёких звёздах, а непосредственно здесь и сейчас. Эта мысль, исходя из нашего опыта, кажется совершенно фантастической, потому что рядом с телом нет ничего материального, чем мы привыкли объяснять любое движение, а идея материального эфира отвергнута экспериментами Майкельсона - Морли и теорией относительности Эйнштейна ввиду принципиального отсутствия в нашем мире абсолютной системы отсчёта. 5. Эксперименты по проверке принципа Маха Почему мы считаем, что физическое тело заканчивается там, где мы его уже не можем наблюдать? Эрнст Мах А. Эйнштейн в статье «Существует ли гравитационное воздействие, аналогичное электродинамической индукции?», опубликованной 1912 году, фактически ставит мысленный эксперимент для проверки ПМ: 154 Никитин А.П. Принцип Маха и принцип относительности image «Пусть рассматривается система тяготеющих масс, состоящая из сферической оболочки K с массой M, равномерно распределенной по поверхности шара, и из расположенной в центре этой оболочки материальной точки P с массой m (рис. 1). Будет ли действовать на жестко закрепленную материальную точку P сила, если оболочке K сообщить ускорение Г?» [2. С. 223]. Далее Эйнштейн пишет, что «следующие рассуждения заставляют считать такое силовое воздействие действительно существующим и позволяют определить в первом приближении его величину» [2. С. 223]. Эта статья интересна во многих отношениях: · во-первых, Эйнштейн теоретически доказывает возможность дальнодействия, что можно проверить экспериментально - достаточно в вакууме раскрутить сферическую оболочку K с ускорением по определению, как тело P с массой m тоже должно начать крутится в том же направлении, · во-вторых, «следовательно, инертная масса m' с учетом влияния оболочки K равна O

Об авторах

Александр Павлович Никитин

физик-теоретик.

Список литературы