ДИПОЛЬНАЯ АНИЗОТРОПИЯ КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ КВАЗАРОВ И СВЕРХНОВЫХ ТИПА SN Iа

Аннотация

Обнаружено несоответствие доплеровской интерпретации дипольной анизотропии красного смещения в спектрах излучения сверхновых типа SN Ia, по которым был сделан вывод об «ускорении расширения Вселенной», анизотропии микроволнового фонового (реликтового) излучения и красного смещения квазаров.

Полный текст

Введение В 1998 году при метрологической апробации, согласно РРТ 507-98 [1] программы «ММК-стат М» [2], по данным о 124 квазарах [3, ч. 1, табл. 31] была получена интерпретирующая модель 4-мерной диаграммы Хаббла: lg cz = - 1,8650157·10-3δ - 2,6945406·10-1α + 8,2279198·10-2m + + 4,3915797·10-2θ + 2,2102848·10-3α2 + 1,2364350·10-2αm + + 4,9220020·10-5θ2 + 1,0164755·10-4θδ - - 3,3828735·10-3mθ ± 3,6628562·10-1, (1) где c - скорость света, z > 0 - красное смещение, δ - склонение, α - прямое восхождение, m - звездная величина, θ - максимальные угловые размеры (рис. 1). Идентификация модели (1) выполнена методом максимума компактности (ММК), предусматривающим в рамках моделей максимальной сложности (ММС) статистическую проверку структурно-параметрических гипотез вырожденности, непрерывности и композиционной однородности по критерию минимума среднего модуля погрешности неадекватности (СМПН)[22] [4]. Проекция модели (1) на плоскость lg cz(α) указывала на диполь анизотропии в среднем - «максимум при α ≈ 1ч → минимум при α ≈ 13ч», или по прямому восхождению - на апекс движения Солнца относительно реликтового фона. Рис. 1. Программа «ММК-стат М», алгоритм ММКМНК (метод наименьших квадратов в схеме перекрестного наблюдения) Характеристика положения (1) в проекции на плоскость [Y = lg cz, X2 = α]. Для эпохи J 1950 года галактическая полярная ось - линия Sculptor (Южный полюс PS: [0ч40м; -28°]) → Coma Berenices (Северный полюс PN: [12ч40м; +28°]). Средний модуль отклонения (СМО) данных от модели (1): 3,4980956·10-1. Красное смещение квазаров обычно рассматривается как гравитационный и доплеровский эффекты [5], а последний из них предполагает одинаковость ориентации диполей его анизотропии независимо от морфологического типа внегалактических объектов. Поэтому совпадение диполей анизотропии для красного смещения галактик и квазаров было само собой разумеющимся. Результат (1) и аналогичная модель для радиогалактик в 1999 году докладывались на X Российской гравитационной конференции во Владимире на секции профессора В.Б. Брагинского [6]. Кроме того, было показано, что статистические методы в космологии в ряде случаев используются без проверки условий их применимости или с нарушениями логики статистического вывода. Именно тогда Владимир Борисович и порекомендовал ни в коем случае не бросать эти исследования, так как модель (1) фактически уточняла ранее полученные данные о распределении квазаров на небесной сфере. Конечно, риск затенения квазаров в полосе галактической плоскости был, и их концентрация около полюсов Галактики могла быть случайной[23]. Но в том же 1999 году И.Д. Караченцев и Д.И. Макаров идентифицировали для галактик Местного объема эллипсоид локального параметра Хаббла, большая ось которого тоже была ориентирована в точку с экваториальными координатами α ≈ 13ч (αPN) и δ ≈ -15° в созвездии Virgo [7]. История вопроса В 1966 году P. Strittmatter, J. Faulkner и M. Walmsley [8] установили, что 67 известных к тому времени квазаров разделены на две почти диаметрально противоположные группы: квазары при z > 1,5 являются высокоширотными, а квазары при z < 1,5 рассеяны по северному галактическому полушарию. Неравномерность распределения квазаров в Южном полушарии объясняли отсутствием телескопов и радиотелескопов в Антарктиде и на океанах Земли. Но в 1967 году D. Wilkinson и R. Partridge отметили: «Неоднородность в распределении квазаров с большими красными смещениями пространственно совпадает с минимумом в распределении теплового реликтового излучения» [9]. Тогда все известные квазары характеризовались 0,131 ≤ z ≤ 2,223 [5, табл. 3.1], и, по мнению Н.С. Кардашева [5. С. 102], «если совпадение реально, то это может явиться сильным аргументом в пользу космологической природы красного смещения, а также в пользу анизотропии модели вселенной». И в 1969 году было обнаружено, что температура реликтового фона в направлении PS на 0,1 % ниже, чем в среднем, а в противоположном направлении PN - на столько же выше. Минимум в области южного галактического полюса PS интерпретировался как следствие эффекта Доплера при движении Солнца относительно реликтового фона со скоростью ~370±3 км·с-1 в направлении созвездий Leo и Virgo [10]. Это - точка с экваториальными координатами α ≈ 11ч 38м и δ ≈ -3° 8' на границе созвездий Leo и Virgo. То, что диполь анизотропии красного смещения квазаров ориентирован максимумом на южный галактический полюс, не противоречило физическим соображениям. Ведь в этом направлении находится Eridanus Supervoid (крупнейшая во Вселенной пустота «CMB Cold spot»[24]), а в противоположном направлении - суперсистема сверхскоплений галактик и квазаров «Great Attractor - Shapley» в созвездиях Centaurus, Coma Berenices, Leo и Virgo [12]. В середине 1950-х годов H. P. Robertson, F. Hoyle и A. R. Sandage предложили характеризовать космологические модели современными значениями параметров Хаббла H0 и замедления q0. Это подчеркивало модельный характер шкал космологических расстояний. К 1958 году оценки параметра Хаббла снизились с 530 до 75 км·с-1·Мпс-1, а за последующие годы - в среднем еще почти в полтора раза [3]. Но, несмотря на этот казус, красное смещение продолжали использовать как непосредственный индикатор расстояния. Заметим, в теории измерительных задач дрейф оценок параметров при увеличении ряда измерений - признак структурной неадекватности (degeneration) модели объекта измерений и некорректности её параметризации. В 1983 году в системах спиральных галактик NGC 224 и NGC 3031 было обнаружено необычное явление. Доплеровская интерпретация фиолетового смещения в спектрах излучения приписывала этим галактикам лучевые скорости V = -301 км·с-1 (z = -0,001) и V = -36 км·с-1 (z = -0,000113). Но смещение в спектрах излучения карликовых галактик-спутников не вписывалось в закон Хаббла: оно нарастало во все стороны от центральных галактик. Аналогичное явление, ранговая инверсия, имеет место и у карликовых спутников нашей Галактики - Малого и Большого Магеллановых облаков [13]. В 1986 году A. Sandage обнаружил рост локальной постоянной Хаббла H0 на расстояниях (1…2) Мпк и на шкале 20 Мпк [14]. Спустя два года R.B. Tully, соавтор метода Талли - Фишера, зафиксировал пик локальной постоянной Хаббла 90 км·с-1·Мпк-1 в диапазоне (7…30) Мпк [15]. А в 1997 году пик H0(2 Мпк) ~ 90 км∙с-1∙Мпк-1 со спуском до H0(8 Мпк) ~ 65…70 км∙с-1∙Мпк-1 к границе Местного объема установил Д.И. Макаров [16]. В 1998 году группа High-Z SN Search Team по сверхновым типа SN Ia для модели Фридмана - Робертсона - Уокера с параметром кривизны Ωk = 0: (2) где ΩM и ΩΛ - параметры так называемой «темной материи» и «темной энергии» соответственно, обнаружила «ускорение расширения Вселенной» и получила оценки H0 = (63,8…65,2 ± 1,3) км∙с-1∙Мпк-1 [17]. Предпосылки тупиковой ситуации в космологии В 2000 году Hubble Space Telescope Key Project (HST KP) по данным о цефеидах и сверхновых SN Ia при z ≤ 0,1 дал оценку H0 = 72 ± 7 км·с-1·Мпк-1, не зависящую от расстояния в пределах D = 56…467 Мпк [18]. Проверка данных о 36 SN Ia [18, Table 6] в классе непрерывных моделей по критерию минимума СМПН по программе «ММК-стат»[25] в схеме перекрестного наблюдения погрешности неадекватности подтвердила предпочтительность алгоритма наименьших квадратов (ММКМНК) по сравнению с медианным алгоритмом (ММКМЕДС) и независимость оценок H0 от расстояния [19]: ММКМЕДС-оценка = 71,725 ± 4,014 км·с-1·Мпк-1; ММКМНК-оценка = 72,186 ± 3,969 км·с-1·Мпк-1. Однако более правдоподобными по критерию минимума СМПН оказались модели с «разладкой» и уменьшением оценок с ростом расстояния: , . Правда, в данном случае причина «разладки» была скорее в том, что на интервале от 391,5 до 467 Мпк находилось всего 2 сверхновые SN Ia из 36. Тем не менее стали появляться и другие признаки кризиса. В 2007 году D. J. Schwarz и B. Weinhorst указали на анизотропию оценок H0 по данным о сверхновых в полярных галактических полусферах [20], но эти выводы ограничивались красным смещением z < 0,2. В 2009 году в отчете WMAP-7 [21] был отмечен парадокс «числа параметров»: дополнение ΛCDM-модели одним-двумя параметрами увеличивало ее точность на 90…300 %, но тогда среднеквадратическое отклонение оценок параметра Хаббла H0 возрастало в 1,28…6 раз! Это явление в отчётах WMAP названо «degeneration of ΛCDM-model», а в математике оно известно как «стохастическая мультиколлинеарность». Тогда же J. Sollerman et al. [22] отметили: «Выводы о предпочтительности того или иного варианта космологической модели и наличия эффекта «ускорения расширения Вселенной» сильно зависят от выбранного метода статистической обработки данных кривых блеска сверхновых SN». Причем все еще необходимо детально разбираться в оценках систематических эффектов и в гипотезах о виде распределения отклонений данных от интерпретирующей модели. В 2012 году оценка HST KP была уточнена в Carnegie-Chicago Hubble program: 74,3 ± 2,1 км·с-1·Мпк-1 [23], а в 2013 году Planck Collaboration была получена оценка параметра Хаббла H0 = 67,80 ± 0,77 км·с-1·Мпк-1 [24]. В 2014 году в местном объеме был обнаружен красно-фиолетовый диполь анизотропии, ориентированный на максимум температуры микроволнового фона и апекс движения Солнца относительно него [16; 25]: 37 галактик с z < 0 расположены в виде подковы в созвездиях Andromeda, Camelopardalis, Ursa Minor, Draco и Pegasus; 167 галактик с z > 0 группируются к Северному галактическому полюсу в Canes Venatici, Coma Berenices, Virgo и Centaurus. Новый казус с параметром Хаббла или тупиковая ситуация К 2016 году на фоне существенного повышения точности астрофизических измерений в динамике оценок параметра Хаббла проявилась новая тенденция: снижение оценок H0 замедлилось, но они стали расходиться. Первыми об этом и уже очевидном признаке кризиса заявили специалисты групп High-Z SN Search Team [26] и Carnegie-Chicago Hubble Program [27]. Для оценивания параметра Хаббла в работе [26] была принята не модель Фридмана - Робертсона - Уокера (2), а ее разложение в ряд Тейлора [28]: , (3) где j0 - параметр толчка, и использовались данные измерений на космическом телескопе имени Э. Хаббла ~300 сверхновых типа SN Ia и ~2400 цефеид в Местной группе при 0,0233 < z < 0,15: H0 = 73,23 ± 1,74 км∙с-1∙Мпк-1. Расхождение с оценкой Planck Collaboration рассматривалось как указание на новую физику за пределами ΛCDM-модели. В работе же [27] было обращено внимание на превышающую сакраментальные 3σ «нормальной» теории величину этого расхождения с оценкой H0 = (66,93 ± 0,62) км∙с-1∙Мпк-1 по данным измерений микроволнового фона зондом Plank в рамках ΛCDM-модели [29]. В этом же 2016 году Alam S. et al. получили оценку параметра Хаббла H0 = 61,4…69,8 км∙с-1∙Мпк-1 [30], а J. T. Nielsen et al. подняли проблемы статистики при определении космического ускорения по сверхновым SN Ia [31]. В 2017 году была обнаружена анизотропия красного смещения сверхновых SN Ia [32], а лидер HST KP В. Фридман назвала сложившуюся в космологии ситуацию тупиковой, и для выхода из нее потребовала повысить точность шкалы космологических расстояний до 1 % [33]. В 2018 году M. Raveri и W. Hu продолжили дискуссию о статистической методологии в космологии [34], а K. Migkas и T. H. Reiprich по корреляции между яркостью скоплений галактик в рентгеновском диапазоне и температурой окружающего их газа обнаружили анизотропию оценок параметров H0 и ΩM по галактическим координатам [35]. Ситуацию с анизотропией и именно по галактическим координатам l и b сверхновых SN Ia [17, 36, 37] прояснила модель [38] шкалы космологических расстояний (рис. 2): (l, b, z) = = 4930,4692z+2819,7024z2+9,9955969bz-12,664675lz2 ± 247,42842. (4) Модель (4) может быть представлена в виде (l, b, z) = (с/Н0)[(1 + abb)·z + ½(1- q0)(1 + all)·z2], (5) где ab = +2,027311498∙10-3 и al = -2,568655129∙10-3 - коэффициенты анизотропии по галактическим координатам b и l, при оценках параметра Хаббла H0 = 60,80404264 км∙с-1∙Мпк-1 и параметра замедления q0 = -0,14378664 [38]. Модель не чувствительна к выбросу SN Ia 1997ck при z = 0,97 (рис. 2), что в конце 1990-х годов беспокоило группу High-Z SN Search Team [17] и что характерно одномерной модели (рис. 3). Предварительно была идентифицирована модель для квазаров (рис. 3): z[4](α, δ) = 1,2567254 - 4,9223937·10-3α2 - 8,0613005·10-5αδ + + 2,1138589·10-4α3 - 2,9565924·10-6α2δ ± 5,3057027·10-1, подтвердившая ранее полученный результат (1): минимум в области PN. Экваториальные координаты северного галактического полюса PN эпохи J2000: α =12ч51м26,282с и δ = +27°07'42,01'' (созвездие Coma Berenices). Для 79 сверхновых SN Ia результат проверки оказался неожиданным: в области PN оказался максимум красного смещения в среднем (рис. 4а): z[3](l, b) = 8,4388414·10-3l + 2,0329349·10-3b - 4,6150315·10-5l2 + + 6,7421134·10-8l3 - 7,1086515·10-7b3 + 3,9645819·10-8l2b ± 0,20036946. Рис. 2. Программа «ММК-стат М»: модель (4) в проекции на плоскость [Y = DL, X3 = z] Рис. 3. Программа «ММК-стат М»: зависимость z(α, δ) выборки 120 квазаров [3] от прямого восхождения в проекции на плоскость [Y = z, X1 = α] В галактических координатах разница экстремумов заметнее (рис. 4б). Еще более нагляден случай N = 112 сверхновых: z[5](l, b) = 2,9438046·10-5l2 + 1,3958417·10-5lb + 8,5045519·10-7lb2 - - 1,0202439·10-9l4 + 7,5519981·10-9b4 + 2,2234723·10-12l5 - - 8,5409103·10-11b5 - 1,6585121·10-10lb4 ± 0,21972533. а б Рис. 4. Характеристики положения моделей z(α, δ) и z(l, b) для N = 79 сверхновых SN Ia: а - в проекции на плоскость [Y = z, X1 = α]; б - в проекции на плоскость [Y = z, X2 = b] Заключение 4 апреля 2013 года в МГТУ имени Н. Э. Баумана с лекцией о Большом взрыве выступал известный физик-теоретик и философ Р. Пенроуз. Он обстоятельно ответил на все вопросы. Исключение составила просьба прокомментировать «неожиданные результаты и совпадения» [46; 47]: - совмещение диполей анизотропии микроволнового фона, красного и фиолетового смещения, параметра замедления q0 и H0 по оси «Super cluster ↔ Super void + M31» с галактической полярной осью; - пространственная кривизна астрономической Вселенной |Ωк| < 0,005; - вековой дрейф оценок H0 = (530 → 67) км∙с-1∙Мпк-1 и q0 = (+2,6) → (-1,0); - расхождение оценок параметра Хаббла по данным High-Z SN Search Team H0 = 73,23 ± 1,74 км∙с-1∙Мпк-1 для модели (3) и по данным Plank Collaboration для ΛCDM-модели H0 = 66,93 ± 0,62 км∙с-1∙Мпк-1 более чем на 3σ. Сэр Роджер начал было бодро отвечать, но затем остановился. Причину заминки объяснил профессор Ю.С. Владимиров: переводчик не перевел ряд терминов. После более простых пояснений для их перевода сэр Роджер сказал: „I am not authorized to make comments on results of other researchers“[26]. Дипломатичный ответ Р. Пенроуза, рекомендации В.Б. Брагинского на конференциях в Институте гравитации и космологии РУДН и рекомендации Ю.С. Владимирова на семинаре «Геометрия и физика» кафедры теоретической физики физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова фактически инициировали более тщательное исследование обстоятельств обнаружения «ускорения расширения Вселенной» с точки зрения метрологии. Результатом этого исследования стала серия статей «Шкала космологических расстояний», опубликованных в журнале «Измерительная техника» и в переводах на английский язык издательством Springer в 2014-2022 годах. При этом по фактам, послужившим причиной дискуссии о тупиковой ситуации в космологии, тестами на неадекватность было показано: - оценки параметра Хаббла 65,2 ± 1,3 и 63,8 ± 1,3 [км∙с-1∙Мпк-1], полученные в 1998 году группой High-Z SN Search Team, оценкам Plank Collaboration H0 = 67,3 ± 1,2 км∙с-1∙Мпк-1 согласно традиционному критерию «нормальной» теории «3σ» не противоречили; - изотропная модель 3-го порядка (3), принятая группой А. Рисса вместо использованной в 1998 году модели Фридмана - Робертсона - Уокера с параметром кривизны Ωk = 0, является для сверхновых SN Ia избыточной; - статистическая методология HST KP не выявила тренда H0. Формально повод для дискуссии можно было бы считать исчерпанным. Анализ данных о сверхновых SN Ia, которые в работах 1998-1999 годов использовались для обнаружения «ускорения расширения Вселенной», а в работах 2004-2007 годов были «экстраординарными доказательствами» его существования, тестами на неадекватность по программам «ММК-стат» и «ММК-стат М», дал следующую детализацию «космического толчка»: - «переходу между замедлением и ускорением при z ≈ 0,73» [36] соответствует сочетание разладки и ранговой инверсии ~887,6 Мпк; - «переходу между двумя эпохами при z = 0,46 ± 0,13» [48] соответствует сочетание разладки и ранговой инверсии ~1007,5 Мпк и полоса ранговых инверсий от 1348,9 Мпк до 4130,4 Мпк; - «данные вблизи z = 0,4» [49] содержат две разладки (z = 0,44…0,48) с инверсией 3235,9 Мпк → 2228,4 Мпк и кусочно-линейную модель с параметрами Хаббла 51,68 → 48,01 → 42,36 [км∙с-1∙Мпк-1], что в обратном времени действительно соответствует замедлению; - SN1997ap при z = 0,83 [49] находится на DL = 3265,8 Мпк, а SN1996cl (z = 0,828) - на DL = 3801,9 Мпк, поэтому SN1997ap кажется ярче. Главным результатом исследования стало установление факта того, что шкала фотометрических расстояний по красному смещению ни статуса метрической шкалы, ни статуса порядковой шкалы, строго говоря, не имеет: - красное смещение сверхновых SN Ia представляет собой пространственно-временной 3-мерный тренд 2-го порядка (4) с диполем анизотропии; - модель пространственно-временного тренда имеет ранговую инверсию, амплитуда которой нарастает мультипликативно до величин ~1 Гпк; - мультипликативное нарушение требований монотонности с ростом красного смещения, видимо, объясняет казусы с оценками параметра Хаббла. Остается с сожалением добавить, что среди некоторых упомянутых выше космологов встречается ошибочное представление о точности результатов в виде путаницы между среднеквадратическим отклонением выборки и среднеквадратическим отклонением оценки среднего арифметического при использовании метода взвешенных наименьших квадратов. Это завышает оценки точности почти на порядок и приводит к формулировке недостижимых требований. В частности, это относится к требованию повысить точность шкалы космологических расстояний до 1 % [33].